∫ (sint)^2dt
=∫ [ 1/2 - 1/2 cos(2t) ] dt
=∫ 1/2 dt - 1/4∫ cos(2t) d(2t)
= 1/2 t - 1/4 sin(2t) +C
其中C为任意实数。
积分是微分的.逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
